中小企業診断士 経営情報システム 応用編(1〜5問)|ITサービス管理と信頼性

正解：A

・A
【論点】稼働率は全時間のうち稼働していた割合で、MTBF÷(MTBF＋MTTR)で求める。分子を修復時間にすると不稼働率になる。分子にどちらを置くかを取り違えないことが要点となる。【考え方】稼働率の分子は稼働している時間に相当するMTBF、分母は稼働と修復を合わせた全時間である。分子を修復時間MTTRにすると不稼働率になってしまう点に注意する。【選択肢解説】480÷(480＋20)＝0.96が稼働率であり正しい。

・B
【選択肢解説】MTTR÷(MTBF＋MTTR)＝0.04は不稼働率であり、稼働率ではないため誤り。

・C
【選択肢解説】分母をMTTRにするなど式を誤った値である。

・D
【選択肢解説】他の値と混同した誤りで、この分数からは得られない値である。

関連過去問：稼働率（H26類似）

正解：B

・A
【論点】直列システムはすべての装置が稼働して初めて機能するため、全体の稼働率は各稼働率の積になる。並列（1台でも稼働すれば機能）との違いを区別することが要点となる。【考え方】直列では全装置が同時に稼働する必要があるため、稼働率どうしを掛け合わせる。並列と混同して和や余事象の積で計算すると値が過大になる点に注意する。【選択肢解説】並列システムの稼働率であり、直列ではないため誤り。

・B
【選択肢解説】0.9×0.8＝0.72が直列システムの稼働率であり正しい。

・C
【選択肢解説】稼働率の単純平均であり、直列の計算ではないため誤り。

・D
【選択肢解説】一方の稼働率のみを取った値であり、両装置の直列を反映していないため誤り。

関連過去問：直列システムの稼働率（H27類似）

正解：C

・A
【論点】並列システムはいずれか1台が稼働すれば機能するため、全体の稼働率は1から両方が同時に故障する確率を引いて求める。直列（全装置稼働が必要）との違いを区別することが要点となる。【考え方】並列では両方が同時に停止したときだけ機能しない。各装置の不稼働率（1−稼働率）の積を1から引く。直列と混同して単純に掛け合わせると値が小さくなりすぎる点に注意する。【選択肢解説】各稼働率を単純に掛けた直列の値であり、並列ではないため誤り。

・B
【選択肢解説】稼働率の単純平均であり、並列の計算ではないため誤り。

・C
【選択肢解説】1−(1−0.9)(1−0.8)＝1−0.02＝0.98が並列の稼働率であり正しい。

・D
【選択肢解説】稼働率を単純に足した値であり、確率として1を超えており誤り。

関連過去問：並列システムの稼働率（H27類似）

正解：D

・A
【論点】直並列複合システムは、まず並列部分の稼働率を求め（1から同時故障確率を引く）、その結果を直列部分の稼働率と掛け合わせる。並列と直列の計算順序と方法を区別することが要点となる。【考え方】並列部分は同時故障確率を1から引いて求め、その値を後段の直列装置の稼働率と掛ける。全体を単純に全直列とみなすと並列の冗長性が反映されず値が小さくなる点に注意する。【選択肢解説】すべてを直列とみなし0.8×0.8×0.9とした値であり、並列の冗長性を無視した誤り。

・B
【選択肢解説】並列部の計算を省いた値であり、複合構成を正しく反映していないため誤り。

・C
【選択肢解説】並列部0.96のみで直列の0.9を掛け忘れた値であり誤り。

・D
【選択肢解説】並列部(1−0.2×0.2)＝0.96に0.9を掛けた0.864となり正しい。

関連過去問：複合システムの稼働率（H28類似）

正解：A

・A
【論点】稼働率＝MTBF÷(MTBF＋MTTR)の式をMTBFについて解く。両辺を整理するとMTBF＝稼働率×MTTR÷(1−稼働率)となる。式変形の過程で分母・分子を取り違えないことが要点となる。【考え方】稼働率の定義式をMTBFについて解いて逆算する。不稼働率(1−稼働率)を用いて整理し、MTTRとの関係から求める。式変形を誤ると桁や値がずれる点に注意する。【選択肢解説】0.95×30÷(1−0.95)＝570時間となり正しい。

・B
【選択肢解説】式変形で分母を誤るなどした近い値であり正しくない。

・C
【選択肢解説】MTTRの値そのものであり、MTBFを逆算していないため誤り。

・D
【選択肢解説】稼働率を百分率と取り違えるなどした値であり誤り。

関連過去問：MTBFの逆算（H29類似）