問1：外れ値を含むデータの代表値を評価するとき、このデータの中央値として最も適切なものはどれか。
【資料】6件のデータ：2, 4, 4, 6, 8, 100。参考として算術平均は約20.7だが、外れ値100の影響を受ける。データを昇順に並べたときの中央の値（中央値）を求める。
- A：5
- B：20.7
- C：6
- D：4
【第1問：正解と解説】
正解：A
・A
【論点】中央値はデータを昇順に並べたときの中央に位置する値で、データ数が偶数のときは中央2つの平均をとる。外れ値の影響を受けにくく、外れ値に引っ張られる平均との違いを区別する。【考え方】偶数個のデータでは中央に位置する2つの値の平均をとる。外れ値に影響される平均値と混同せず、順位の中央を正しく特定することが要点となる。【選択肢解説】昇順で中央の4と6の平均＝5が中央値となり正しい。
・B
【選択肢解説】算術平均であり、外れ値100に引っ張られた値で中央値ではないため誤り。
・C
【選択肢解説】中央2値のうち上側の値のみを取った誤りである。
・D
【選択肢解説】中央2値のうち下側の値のみを取った誤りである。
関連過去問：代表値（H26類似）
問2：データ 2, 4, 6, 8 の母標準偏差として、最も適切なものはどれか。
【資料】データ：2, 4, 6, 8（母集団全体とみなす）。平均は5である。母分散は偏差平方和をデータ数nで割る。参考として標本分散はn−1で割るが、本問は母分散・母標準偏差を用いる。
- A：約2.58
- B：約2.24
- C：5.00
- D：2.00
【第2問：正解と解説】
正解：B
・A
【論点】母分散は各データと平均の差（偏差）の2乗和をデータ数nで割る。母標準偏差はその平方根である。標本分散（n−1で割る）との違いを区別することが要点となる。【考え方】偏差の2乗和を求め、母分散ではデータ数nで割る。n−1で割る標本分散と取り違えると値が大きくなる。分散と標準偏差（平方根をとる前後）の混同にも注意する。【選択肢解説】偏差平方和をn−1で割った標本分散に基づく値であり、母標準偏差ではないため誤り。
・B
【選択肢解説】母分散5の平方根＝約2.24が母標準偏差であり正しい。
・C
【選択肢解説】母分散の値5そのものであり、平方根をとっていないため誤り。
・D
【選択肢解説】偏差の平均的な大きさを目分量で見積もった値で、計算に基づかず誤り。
関連過去問：分散と標準偏差（H27類似）
問3：分類モデルの評価で、適合率（Precision）として最も適切なものはどれか。
【資料】真陽性（TP）＝90、偽陽性（FP）＝10、偽陰性（FN）＝30。適合率は「陽性と予測したもののうち実際に陽性だった割合」である。参考として再現率は0.75になるが、本問は適合率を問う。
- A：0.75
- B：0.60
- C：0.90
- D：0.25
【第3問：正解と解説】
正解：C
・A
【論点】適合率は陽性と予測したもの（TP＋FP）のうち実際に陽性（TP）だった割合で、TP÷(TP＋FP)で求める。分母に偽陰性を含める再現率との違いを区別することが要点となる。【考え方】適合率の分母は予測が陽性だったもの（TP＋FP）である。再現率（分母がTP＋FN）と分母を取り違えると値が変わるため、どちらを問われているかを正確に押さえる。【選択肢解説】再現率TP÷(TP＋FN)＝0.75であり、適合率ではないため誤り。
・B
【選択肢解説】分母にFNとFPの両方を含めるなど分母を誤った値であり正しくない。
・C
【選択肢解説】TP÷(TP＋FP)＝90÷100＝0.90が適合率であり正しい。
・D
【選択肢解説】分子と分母を取り違えた誤った値である。
関連過去問：適合率（H29類似）
問4：分類モデルの正解率（Accuracy）として、最も適切なものはどれか。
【資料】真陽性（TP）＝90、真陰性（TN）＝60、偽陽性（FP）＝10、偽陰性（FN）＝40。全体は200件。正解率は全体のうち正しく分類できた割合である。参考として適合率は0.9だが、本問は正解率を問う。
- A：0.90
- B：0.60
- C：0.45
- D：0.75
【第4問：正解と解説】
正解：D
・A
【論点】正解率は全データのうち正しく分類できた割合で、(TP＋TN)÷全体で求める。適合率や再現率のように陽性のみに着目する指標との違いを区別することが要点となる。【考え方】正解率の分子は正しく分類できたTPとTNの合計、分母は全件である。適合率・再現率と混同して分母や分子を陽性だけに絞ると値がずれる。【選択肢解説】適合率TP÷(TP＋FP)＝0.90であり、正解率ではないため誤り。
・B
【選択肢解説】真陽性の割合など一部だけを取った値であり、全体の正解率ではないため誤り。
・C
【選択肢解説】正しく分類できた件数の見積りを誤った値である。
・D
【選択肢解説】(90＋60)÷200＝0.75が正解率であり正しい。
関連過去問：正解率（H29類似）
問5：適合率と再現率の調和平均であるF1スコアとして、最も適切なものはどれか。
【資料】適合率＝0.75、再現率＝0.50。F1スコアは適合率と再現率の調和平均で、2×(適合率×再現率)÷(適合率＋再現率)で求める。参考として単純な算術平均は0.625になるが、本問は調和平均を用いる。
- A：0.60
- B：0.625
- C：0.375
- D：0.50
【第5問：正解と解説】
正解：A
・A
【論点】F1スコアは適合率と再現率の調和平均であり、2×(P×R)÷(P＋R)で求める。両指標のバランスを見る指標で、単純な算術平均との違いを区別することが要点となる。【考え方】調和平均の式に適合率と再現率を代入して求める。算術平均で計算すると値が大きくなる。分子・分母の構成を正確に押さえることが要点となる。【選択肢解説】2×0.75×0.50÷(0.75＋0.50)＝0.60が調和平均のF1スコアであり正しい。
・B
【選択肢解説】適合率と再現率の算術平均であり、調和平均のF1スコアではないため誤り。
・C
【選択肢解説】適合率と再現率の積のみを取るなど式を誤った値である。
・D
【選択肢解説】再現率の値をそのまま用いた誤りで、調和平均を計算していない。
関連過去問：F1スコア（H30類似）
コメント